Два тела начинают двигаться равномерно по двум прямым линиям, пересекающимся под Прямым углом к точке их пересечения. В начале движения расстояние между телами было 13 см, скорость первого тела 1см/сек, второго 4см/сек. Определить расстояние тел до точки пересечения их путей, если известно, что через 2 секунды после начала их движения расстояния между телами будет равно 5 см.

Обозначим расстояния от двух тел в начальный момент времени до точки пересечения их маршрутов как х и у.Тогда по теореме Пифагора, в начальный момент x^2 + y^2 = 13^2= 169Опять по той же теореме, через 2 сек будет (x-2)^2 + (y-8)^2=5^2=25Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем её. У меня получились начальные расстояния х=5 см (это тело, которое медленное), у=12 см (это которое быстрое).