Трапеция вписана в окружность радиуса 5 см. Одна из её диагоналей перпендикулярна Боковой стороне и равна 8 см. Найдите стороны и площадь трапеции. P.S Я нашел, что боковые стороны равны 6 см. Одно основание равно 10 см. А вот как найти другое основание и площадь?

Пусть   трапеция ABCD  вписана в окружность : AB || CD ; ∠ACD=90°; AC=8 см   ; R=5 см.----AB =CD -? AD -? BC -? , S=S(ABCD) -?Т.к. трапеция ABCD вписана в окружность, то боковые стороны равны (AB=CD).∠ACD=90°⇒AD=2R=2*5см= 10 см (AD диаметр окружности) . Из по теореме Пифагора :CD=√(AD² - AC²) =√(10² - 8) = 6 (см). * * (2*3 см ;2*4   см, 2*5   см). * * S(ACD) =(AC*CD)/2 =AD*h/2 ⇒h =AC*CD/AD =8*6/10 =4,8.Проведем высоты BE (BE ⊥AD) и  CF (CF ⊥AD). BE=CF=h=4,8 (см).ΔABE =ΔDCF ⇒BC =AD -2DF =10 -2*√(CD²-CF²) =10 -2*3,6=2,8 (см). S =(AD+BC)/2 *h =(10+2,8)/2 *4,8= 6,4*4,8 =30,72 (см²) .* * * P.S.  ΔACD прямоугольный:  CD²=AD *DF⇒DF =CD²/AD =3,6(см).CF =h =√(CD² -CF²) =√(6² -3,6²) =6√(1 -0,6²) =6√0,64 =6*0,8 =4,8 (см).