( 1-14) *(1-19) *...*(1-1225)=

Видим по первым 2м множжителям , что что тут кроется какая-то последовательность: в знаменателе вычитаемого каждого  множителя число в квадрате. в первом 2, во втором 3, в последнем 15, соображаем, что у нас вместо троеточия еще 12 множителей вида 1-1/(a)^2, где а 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14. Ну и с учётом этого , и подведения разности каждого множителя под  знаменатель, тупо записываем:(4-1)/4*(9-1)/9*(16-1)/16*(25-1)/25*(36-1)/36*(49-1)/49*(64-1)/64*(81-1)/81*(100-1)/100*(121-1)/121*(144-1)/144*(169-1)/169*(196-1)/196*(225-1)/225 дальше банально сокращаем