Объём пирамиды 81. Плоскость параллельная основанию пирамиды, делит боковое ребро В отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Найдите объём отсечённой пирамиды.

V - объём основной пирамиды, v - объём отсечённой пирамиды. Нарисуй треугольник АВЕ с основанием АВ. ЕО - высота пирамиды, ЕО1 - высота отсечённой пирамиды. ЕО1/ЕО=1/3.Через точку О1 параллельно основанию построим отрезок А1В1. Треугольники ЕАВ и ЕА1В1 подобны т.к. в них углы равны. А1В1/АВ=1/3АВ - один из линейных размеров в основании пирамиды V.А1В1 - соответствующий элемент пирамиды v.Объём вычисляется из трёх линейных размеров: длина, ширина, высота. Если отношение линейных размеров двух пирамид равно 1:3, то отношение их объёмов имеет вид v:V=1:3³=1/27, отсюдаv=V/27=81/27=3