Помогитее!!! даны сферы с радиусами 3 и 4. расстояние между их центрами 5. Найти длинУ линии, по которой пересекаются их поверхности.

О- центр меньшей сферы. r=3О₁- центр большей сферы R=4ОО₁=5Линия, по которой пересекаются сферы - окружность ( сечение сферы всегда окружность)На рисунке - схема центрального сечения данных сфер и линии их пересечения. АВ - диаметр окружности, по которой пересекаются сферы. Н - центр этой окружности.ОН пусть будет х, тогда О₁Н=5-х∆ АОВ и ∆АО₁В - равнобедренные. Из ∆ АОВАН²=АО²-ОН²Из ∆ АО₁ВАН²=АО₁²-НО₁²АН²=9-х²АН²=16-(5-х)²⇒Приравняем значения АН²9-х²=16-25+10х-х²⇒10х=18х=1,8 - радиус окружности по линии пересечения сфер. L=2πrL=3,6 π