Диагональ BD четырехугольника ABCD является биссектрисой его угла, BC*BA=BD2 . Докажите, ??то LBAD=LBDC. В каком отношении площадь четырехугольника делится его диагональю BD, если известно, что DC:AD=3:2

?то LBAD=LBDC. В каком отношении площадь четырехугольника делится его диагональю BD, если известно, что DC:AD=3:2

Ответы:
КИРИЛЛ ДЕМИДОВ
05-11-2018 04:40

По условию     ∠СВД, заключенный между СВ и ВД, равен ∠АВД, заключенному между АВ и ВД         ВС×ВА=ВД*ВД;  отсюда следует пропорция: ВС:ВД=ВД:АВ. Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, а углы, за­клю­чён­ные между этими сто­ро­на­ми, равны, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.      В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы, ⇒  ∠ВАД=∠ВДС   Отношение сходственных сторон  DC:AD=3:2,  k=3/2    Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия:S ∆   CBD:S ∆ ABD=k²S ∆ CBD:S ∆ ABD=9/4

Картинка с текстом вопроса от пользователя СВЕТА БАБУРКИНА

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Диагональ BD четырехугольника ABCD является биссектрисой его угла, BC*BA=BD2 . Докажите, ?» от пользователя СВЕТА БАБУРКИНА в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!