Площадь боковой поверхности конуса 36пи см2. Какой должна быть длина радиуса его осНования, чтобы объем конуса был наибольшим?
Нования, чтобы объем конуса был наибольшим?
Sбок =πRL ;πRL= 36π⇔RL =36⇒ L =36/R.* * * L_длина образующей ,R_радиус основания * * *V =(1/3)*πR²H =(1/3)*πR²√(L² -R²) =(1/3)*πR²√((36/R)² -R²)=(1/3)*π√(36²R²-R⁴)=(1/3)*π√(1296R² - R⁴) . * * * замена x =R² * * *V=(π/3)√(1296x-x²) =(π/3)√(648²-(x²-2x*648+648²) )=(π/3)√(648²-(x-648)² ). V=Vmax, если x =648⇒R² =648 ; R² =324*2 ; R =18√2 (см).--- можно и с помощью производной или применением неравенств---
Также наши пользователи интересуются:
В СТОПКЕ 7 ПЯТИРУБЛЕВЫХ МОНЕТ,А В ДРУГОЙ 8 ТАКИХ ЖЕ МОНЕТ.НА СКОЛЬКО РУБЛЕЙ ЬОЛЬШЕ ВВ СТОПКЕ 7 ПЯТИРУБЛЕВЫХ МОНЕТ,А В ДРУГОЙ 8 ТАКИХ ЖЕ МОНЕТ.НА СКОЛЬКО РУБЛЕЙ ЬОЛЬШЕ В
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Площадь боковой поверхности конуса 36пи см2. Какой должна быть длина радиуса его ос» от пользователя БОГДАН СТРЕЛЬНИКОВ в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!