На стороне треугольника смотри фото

∠ADB =∠AEB =90° (как вписанный угол  AB диаметр)т.е.  AE и BD  высота треугольника ABC.ΔEDC  ~ΔABC  (второй признак подобия)∠C -общий острый угол  и  CE/CA = CD/CB = cos∠C  || k  =cos∠C _ коэффициент подобия ||    S(EDC)/S(ABC) =cos²∠C⇔cos²∠C= 1/2  т.к. ∠C острый , то  cos∠C=1/√2 ;∠C=45°. ---Проведем DF || AB ;  [F∈CB]. (допустим CF < CE,от этого только меняются местами значения углов A и B). ∠FDE =π/12 =180°/12 =15°. { ∠B - ∠A =15° ;∠B + ∠A =135° .⇒{∠B =75° ; ∠A =60°.ответ :   ∠C=45° ; 60° ; 75°.