В трапеции ABСD ∠D≈60°, AB≈BС и AС⊥СD найдите углы трапеции

Рассмотрим треугольник АСД.Угол АСД=90 гр., угол АДС=60 гр. (по условию), значит угол САД=30 гр.Угол САД=углу АСВ=30 гр. (накрест лежащие углы при параллельных прямых АД и ВС), следовательно угол ВСД=угол АСВ+угол АСД=30+90=120 гр.Рассмотрим треугольник АВС.Т.к. АВ=ВС (по условию), значит треугольник АВС-равнобедренный, следовательно угол ВАС=углу АСВ=30 гр.Угол АВС=180-угол ВАС-угол АСВ=180-30-30=120 гр.Угол ВАД=угол ВАС+угол САД=30+30=60 гр.Ответ: угол АВС=углу ВСД=120 гр, угол ВАД=углу АДС=60 гр.