Вершины треугольника АВС имеют координаты : А(-2:2), В(1:4), С (0:0). Составьте уравнения : 1)сторон: 2)медиан этого треугольника. Найти площадь и периметр, длину средней линии // ВС

1) Уравнения сторон.     АВ : (Х-Ха) / ( Хв-Ха)  = (У-Уа) /  (Ув-Уа)    (Х-(-2)) / (1-(-2)) = (У-2) / (4-2)    (Х+2) / 3 = (У-2) / 2  это каноническая форма уравнения.Преобразуем в общую форму:2х + 4 = 3у - 62х - 3у + 10 = 0Выразим в виде уравнения с коэффициентом:у = (2/3)х + (10/3)или  у = 0,666667 х + 3,33333. Сторона ВС : (Х-Хв) / ( Хс-Хв) = (У-Ув) / ( Ус-Ув).Каноническая форма:  (Х-Хв) /(-1)= (У-Ув) / (-4).Общая форма:  4 Х - У = 0. Уравнение с коэффициентом: у = 4х.                         Сторона АС : (Х-Ха) / (Хс-Ха) = (У-Уа) / (Ус-Уа).Каноническая форма:  (Х + 2) / 2 = (У- 2) / -2.Общая форма:   -2Х - 4 - 2У + 4 = 0.-2х - 2у = 0или х + у = 0 Уравнение с коэффициентом: у = -х.2 ) Уравнения медиан. Находим координаты середин сторон:Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами). А₁(Ха1;Уа1)  ((Хв+Хс) / 2; (Ув+Ус) / 2).         х      у  А₁  (0,5 ;  2). В₁(Хв1;Ув1)  ((Ха+Хс) / 2; (Уа+Ус) / 2)        х     у В₁  (-1 ;  1). C₁(Хс1;Ус1)  ((Ха+Хв) / 2; ((Уа+Ув) / 2)          х     у  С₁  (-0,5 ; 3).Теперь по координатам точек можно составить уравнения медиан. АА₁ :  (Х-Ха) / ( Ха1-Ха)  = (У-Уа) /  (Уа1-Уа).        (х + 2) / 2,5 = (у - 2) / 0.         2.5 У - 5 = 0.         у = 2 ВВ₁ :  (Х-Хв) / ( Хв1-Хв) = (У-Ув) / ( Ув1-Ув)        (х - 1) / 2 = (у - 4) / (-3).         -3 Х + 2 У - 5 = 0или, поменяв знаки,  3 Х - 2 У + 5 = 0.         у = 1.5 х + 2.5. СС₁ :  (Х-Хс) / ( Хс1-Хс) = (У-Ус) / ( Ус1-Ус).         (Х-0) / (-0,5) = (У-0) / 3.          6 Х + У = 0.          у = -6х.3)  Площадь треугольника: S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 5.4) Периметр Р =  АВ+ BC+ AC. Расчет длин сторон: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =  √13 = 3.605551275, BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) =  √17 = 4.123105626, AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) =  √8 = 2.828427125. Тогда Р =  3,605551275 + 4,123105626 + 2,828427125 =  10,55708.5)  Длина средней линии // ВС равна (1/2)*ВС = (1/2)* 4,123105626 ==  2.061552813.