Решите уравнение а) sinxcosx + квадратный корень из 3 сos^2x=0 б)cos2x+ 9sinx+ 4=0 в)4sin^2x +9sinxcosx +9cos^2x=2

А) sinxcosx+√3 cos^2x=0cosx(sinx+√3cosx)=0произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существуетcosx=0x=Π/2+Πn, n€Zsinx+√3cosx=0 | : на cosxtgx+√3=0tgx=-√3x=-Π/3+Πk, k€ZОтвет: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Zб) cos2x+9sinx+4=01-2sin^2x+9sinx+4=0-2sin^2x+9sinx+5=0Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда-2t^2+9t+5=0D=81+40=121t1=-9-11/-4=5 посторонний кореньt2=-9+11/-4=-1/2Вернёмся к замене sinx=-1/2x1=-5Π/6+2Πn, n€Zx2=-Π/6+2Πn, n€ZОтвет: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z