Найти неопределенный интеграл ( (x^5 + 2) / (x^2 - 4) ) dx . С решением, пожалуйста

Ответы:
Наталья Камышева
14-11-2018 15:26

X^5 + 2 делим на x^2 - 4Получаем, что x^5 + 2 = (x^3 + 4x)(x^2 - 4) + 16x + 216x + 2 = x + 2 + 15xx^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)Соответственно, все выражение принимает вид(x^3 + 4x)(x^2 - 4)/(x^2 - 4) + (x + 2)/( (x+2)(x-2) ) + 15x/( (x+2)(x-2) )Раскладываем последнюю дробь по методу неопределенных коэффициентов.A(x - 2) + B(x + 2) = 15xA = B = 7.5Получаем выражение вида(x^3 + 4x) + 1/(x - 2) + 7.5/(x - 2) + 7.5/(x + 2)Интегрируем, получаемx^4 / 4 + 2x^2 + 8.5*ln|x - 2| + 7.5*ln|x + 2| + C

Картинка с текстом вопроса от пользователя Ира Золина

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Найти неопределенный интеграл ( (x^5 + 2) / (x^2 - 4) ) dx . С решением, пожалуйста» от пользователя Ира Золина в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!