Помогите пожалуйста. На стороне AC треугольника АВС отмечена точка К так, что АК ра??на 5 см, КС равна 15 см. Найдите площади треугольников АВК, СВК если АВ равна 12 см, ВС равна 16 см. Полное описание пожалуйста.

Обратим внимание на отношение сторон треугольника АВС.  АВ:ВС:АС=3:4:5. Это отношение сторон египетского треугольника. ⇒    ∆ АВС - прямоугольный.  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.  S ∆ АВС=12*16:2=96 см² Высота из вершины В для треугольников АВК и СВК общая.  Отношение площадей треугольников с равной высотой равно отношению их оснований.  S ∆ ABC: S ∆ABK=20:5=4⇒ S ∆ ABK=96:4=24 см² S ∆ ABC: S ∆ CBK=20:15=4/3 S ∆ CBK=96:4*3=72 см²   или    S ∆ CBK=S ∆ ABC - S ∆ ABK=96-24=72 см² ------- Площадь ∆ АВС можно найти по формуле Герона, или предварительно найдя высоту ∆ АВС.  В результате решения ответ получим тот же.