45Б! Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 12 см. Найдите площадь сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, и площадь большей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника.

Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. Обозначим её R.Угол меньшего сектора равен 60°, а площадь - одна шестая площади круга 60/360=1/6, Sсект=Sкр/6, Sкр=πR²=144π, Sсект=24π≈75.4 см²Площадь большей части круга (большого сегмента), отделённой стороной шестиугольника равна площади круга минус площадь малого сегмента, лежащего по другую его сторону. Sбс=Sкр-Sмс.Площадь малого сегмента равна площади известного сектора за вычетом площади правильного треугольника. Sмс=Sсект-SтрПлощ. прав. тр-ка Sтр=(R²√3)/4=(144√3)/4=36√3Sмс=24π-36√3Sбс=144π-24π+36√3=120π+36√3≈439.34 см²