На диагонали BD ромба АВСD, как на диаметре, построена окружность, которая пересека??т продолжение стороны АВ в точке Р. Найдите меньшую диагональ ромба, если АР = 1, ВР = 3. Варианты ответов: А)√3 Б)√2 В)2 Г)√5 Д)3
?т продолжение стороны АВ в точке Р. Найдите меньшую диагональ ромба, если АР = 1, ВР = 3. Варианты ответов: А)√3 Б)√2 В)2 Г)√5 Д)3
Дополнительно построим PD, тогда (т.к. вписанный угол DPB опирается на диаметр) DPB = 90 градусов, причём AP = 1, (а т.к. AP = 1, и BP = 3, то AB = BC = CD = AD = 2), AD = 2, тогда PD - катет в треугольнике DPA со сторонами 2 и 1, т.е. PD = √3. BD - гипотенуза в треугольнике PBD, поэтому BD = √(3 + 9)=2√3. Пусть O - точка пересечения диагоналей, тогда AO - катет в треугольнике AOB со сторонами √3 и 2 (т.к. диагонали в ромбе делятся пополам точкой пересечения). Значит, AO = 1, тогда меньшая диагональ равна 2 AO = 2
Также наши пользователи интересуются:
Между какими сеседними целыми числами лежин на координатной прямой число 1) 4 2/3 2) -6Как можно разместить на скамейке Настю, Таню, Мишу и Серёжу, чтобы мальчики и девоч⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «На диагонали BD ромба АВСD, как на диаметре, построена окружность, которая пересека?» от пользователя КРИСТИНА КОТИК в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!