ПОМОГИТЕ по алгебре

Ответы:
Ленчик Аксёнова
20-11-2018 02:17

А) Во-первых, дробь равна нулю, если числитель ее равен нулю, а знаменатель не равен. Знаменатель будет равен нулю при х = 2 (из уравнения 2-х=0), т.е. если числитель обращается в нуль при х=2, то этот корень нужно будет исключить. А пока напиши х≠2.Дальше приравниваем к нулю числитель:3x²-5x-2=0D=(-5)²-4·3·(-2)=25+24=49x=(5⁺₋√49)/(2·3)=(5⁺₋7)/6(здесь я ставлю ⁺₋, поскольку соответствующего значка, когда минус пишется под плюсом, я не нашла)x₁=(5+7)/6 = 14/6 = 7/3 = 2¹/₃x₂=(5-7)/6 = -2/6 = -1/3Ни один из этих корней не является двойкой, значит, не обращает знаменатель в нуль. т.е. оба являются решениями нашего уравнения.б) Здесь тоже а≠2, потому что это значение обращает знаменатель в нуль.При этом знаменатель дроби, что слева от знака равно, является произведением двух знаменателей, что справа (по формуле сокращенного умножения). Поэтому разность дробей справа от равно легко приводим к общему знаменателю: (а²+2а+4)(а-2) = а³-8, т.е. числитель у первой дроби становится 5(а-2), а у второй а²+2а+4. (Запиши это сам, мне дробную черту здесь не изобразить никак. Для  этого переписываешь исходное уравнение так: дробь слева от равно остается неизменной, а справа от равно записывается разность двух дробей с одинаковым знаменателем (а²+2а+4)(а-2); числители этих дробей я написала выше). Теперь, когда мы привели все три дроби (и справа от знака равно, и слева) к общему знаменателю, мы можем домножить обе части уравнения (левую и правую) на а³-8 (т.е. на знаменатель), сказав при этом, что а не должно быть равно 2.Уравнение принимает такой вид:а-14 = 5(а-2) - (а²+2а+4). Раскрываем скобки, приводим подобные и решаем:а-14 = 5а-10 - а²-2а-4 а²+2а+4 - 5а+10 + а-14 = 0 а²-2а = 0 а(а-2) = 0. Это выражение обращается в верное равенство, если хотя бы один из множителей равен нулю, т.е. или а = 0, или а-2 = 0. Но второе запрещено, потому что при а-2=0 две дроби из исходного уравнения не имеют смысла, т.к. их знаменатель равен нулю (мы об этом уже говорили ранее). Следовательно, наше уравнение имеет лишь одно решение: а=0.Всё. Конец.

Картинка с текстом вопроса от пользователя ФЕДЯ САВЫЦЬКЫЙ

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «ПОМОГИТЕ по алгебре» от пользователя ФЕДЯ САВЫЦЬКЫЙ в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!