СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!! Математика. 5 класс. Принцип Дирихле. Необходимо решить зада??и: 1 задача. Условие: В вершинах квадрата записаны числа 3,1,2,5. Разрешается прибавлять к любым двум числам, стоящим в квадрате, одно и тоже целое число. Можно ли через несколько ходов получить во всех вершинах одинаковые числа? P.S. Если можно, поясните эти ходы(количество и как ходить) 2 задача: Имеется два ведра - одно ёмкостью 4 литра, другое 9 литров. Можно ли набрать из реки ровно 6 литров воды? P.S. Если можно, объясните как. 3 задача: Внутри правильного шестиугольника со стороной 1 см расположено 7 точек. Докажите, что расстояние между некоторыми двумя точками меньше, чем 1 см За ответ дам 20 баллов.

1.Тут все дело в четности суммы всех чисел.Когда мы прибавляем или вычитаем к двум вершинам одинаковые числа n,то ко всей сумме мы прибавляем или вычитаем четное число 2n.При этом четность суммы не меняется. Сейчас сумма 2+0+0+3+1+9+5+7 = 27, то есть нечетному числу.Если мы получим все 0, то сумма станет равна 0, то есть четному числу.А это невозможно, потому что при каждом ходе четность не меняется.2. Как набрать из реки ровно 6 литров воды, если имеется 2 ведра: одно ёмкостью 4 литра, а другое 9 литров.наливаем воду в 9 лит ведропереливаем в 4 лит остается 5 литров, переливаем в 4 литр ведро остается 1 литр переливаем 1 литр в 4 лит ведро наливаем 9 литровое и опять перелив в 4 литровое 3 литра выльется а в 9 литровом ведре останется 6 литров3.Правильный шестиугольник можно разбить на 6 правильных треугольников со стороной 1.Тогда хотя бы в одном из этих треугольников будет лежать две отмеченные точки. Расстаяния между ними не будет превосходить стороны треугольника,т.е. не больше одного.