Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, найдите катеты, если один из н??х на 2 см меньше другого

Пусть катет х , тогда второй катет (х-2),по теореме Пифагора10*10=x*x+(x-2)*(x-2)100=2*х*х - 4*х + 42*х*х - 4*х -96=0решаем кв. уравнение:2x2 - 4x - 96 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b·b - 4ac = (-4)·(-4) - 4·2·(-96) = 16 + 768 = 784Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = 4 - √7842·2 = 4 - 284 = -244 = -6x2 = 4 + √7842·2 = 4 + 284 = 324 = 8отрицательное значение отбрасываемх=8(х-2)=8-2=6Ответ: катеты равны 8см и 6см