В прямоугольном треугольнике ABC ( угол C = 90 ) проведена высота CDтак, что длинна отре??ка BD на 4 см больше длинны отрезка CD,AD=9 см . Найдите стороны треугольника ABC

?ка BD на 4 см больше длинны отрезка CD,AD=9 см . Найдите стороны треугольника ABC

Ответы:
Rostik Levchenko
23-11-2018 10:04

Пусть CD=x, АВ=х+4+9=х+13В тр.ACD AC²=x²+9²В тр. АВС ВС²=АВ²-АС²=(х+13)²-(х²+81)=26х+88В тр. BCD ВС²=BD²+CD²=(x+4)²+x²=2x²+8x+16, значит26х+88=2х²+8х+162х²-18х-72=0, решаем ур-ние, получаем х1=12, х2=-3Оставляем только положительное значение, отсюдаАВ=12+13=25АС=√(12²+9²)=15АВ=√(26·12+88)=20

Картинка с текстом вопроса от пользователя ТАНЯ ИГНАТЕНКО

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В прямоугольном треугольнике ABC ( угол C = 90 ) проведена высота CDтак, что длинна отре?» от пользователя ТАНЯ ИГНАТЕНКО в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!