Прямая BM перпендикулярна к плоскости прямоугольника ABCD. докажите что прямая по коТорой пересекаются плоскостиADM и BCM,перпендикулярна к плоскости ABM

Достроим треугольник DAM до параллелограмма AMED.ME || AD || BCПоэтому точка E лежит в плоскости ADM и лежит в плоскости BCM.Следовательно ME и есть прямая пересечения ADM и BCMME=BC и ME || BC, следовательно BMEC параллелограммугол MBC прямой, BMEC -- прямоугольник, следовательно ME перпендикулярно BM.угол BAD прямой, следовательно, MAD -- тоже прямой (теорема о 3 перпендикулярах) , следовательно AMED -- прямоугольник, следовательно, ME перпендикулярно AM.ME перпендикулярно AM и BM, следовательно, ME перпендикулярно плоскости ABM.