5sin2x-11(sinx+cosx)+7=0

Востользуемся, известным тождеством: 1 = sin(x)^2+cos(x)^2; Получим: 5*(sin(x)^2+2sin(x)*cos(x)+cos(x)^2)-11(sin(x)+cos(x))+2=0 упрощаем 5*(sin(x)+cos(x))^2 - 11(sin(x)+cos(x))+2=0 подстановка t=sin(x)+cos(x) 5*t^2-11*t+2=0 D=sqrt(121-4*5*2)=9 t1 = (11-9)/10 = -0.2 t2 = (11+9)/10= 2 имеем два уравнения 1) sin(x)+cos(x)= -0.2 2) sin(x)+cos(x)= 2 второе не имеет решений, т. к. sin и cos не могут одновременно быть равны 1. решаем первое. Это уже вроде несложно