Решите уравнение: 1+cos(x/2)=2sin((x/4)-(3п/2)⋅2cos(2x/4)=-2cos(x/4)

Cos^2x-cosx-2=0 обозн. cosx=t, |t|<=1 t2-t-2=0 d=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9 t1=1-3/2 t2=1+3/2 t1=-1 t2=2 t2>1 cosx=-1 x=pi+2pi*n 2.2cos^2x-sin4x=1 2(1-sin^2x)-2sin2xcos2x=1 2-2sin^2x-2(2sinxcosx*(cos^2x-sin^2x)=1 2-2sin^2x-4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)-1=0 (1-2sin^2x)-4sinxcosx(1-sin^2x-sin^2x)=0 (1-sin^2x)-4sinxcosx(1-2sin^2x)=0 (1-sin^2x)(1-4sinxcosx)=0 1-sin^2x=0 или 1-4sinxcosx=0 sin^2x=1/2 1-2sin2x=0 x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pi*n sin2x=1/2 x=(-1)^n*pi/6+pi*n 2x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pi*n x=(-1)^n*pi/6+pi*n x=(-1)^n*pi/6+pi*n x=(-1)^n*pi/12+pi*n/2