Первая и вторая бригады построят коттедж за 12 месяцев, вторая и третья бригады - за 10 месяцев, а первая и третья за 15 месяцев. За сколько месяцев построят коттедж три бригады, работая совместно?

X-производительность одной бригады                                                             y- производительность второй бригады                                                           z-производительность  третей бригады {1/(x+y)=12 (1)                                      {1/(y+z)=10 (2)                                                                                                 {1/(x+z)=15 (3) z=(1-15x)/15                                                                               Подставим в (2)                                                                                              30y-30x=1 (4)                                                                                                  (1)*30+(4)*12 y=7/120                                                                                       Подставим в (1) x=13/240                                                                                Подставим в (3) z=1/80                                                                                  t=1/(x+y+z)=1/(12/240+7/120+1/80)=8 месяцев