Объясните на примере , как находить промежутки возрастания и убывания функции.И в пользуясь этим примером объясните как находить экстремумы функции. Вроде все получается, но оценки все равно 2. y=x^3-6x^2+9

Сначала, нужно найти производную функции:y`=(x^3-6x^2+9)`= 3x^2-12xЗатем, приравниваешь это к нулю:3x^2-12x=0Находишь корни уравнения:3x(x-4)=0x1=0x-4=0x2=4Чертишь прямую, и отмечаешь на ней эти точки.Потом нужно проверить максимальная точка или минимальная. Для это берёшь точку (для начала возьмём нашу точку 0) и подставляешь в производную (3x^2-12x) точку, стоящую позади нуля (например -1). Если получилось отрицательное значение ставишь позади нуля "-". В данном случае получилось положительное. Затем берёшь точку, стоящую впереди (1). Получилось отрицательное. Когда у функции положительное значение, она идёт вверх, возрастает. Когда отрицательное- идёт вниз, убывает. Точка "0" максимальная точка, значит она экстремум. Если же ты нашёл точку и впереди и позади одинаковые знаки (например + и +), значит она не является экстремумом.