Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь его равна 24см2

Периметр прямоугольника - сумма длин всех его сторон, площадь - произведение двух смежных сторон. Пусть одна сторона равна х см, а другая - у см. Тогда периметр равен [latex]P=x+x+y+y=2x+2y[/latex], а площадь [latex]S=xy[/latex]. Составим и решим систему уравнений. [latex] left { {{2x+2y=20 } atop {xy=24}} ight. [/latex]Решим систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения х. [latex]2x=20-2y \ x=10-y[/latex]Подставим это во второе уравнение системы.[latex](10-y)y=24 \ y^2-10y+24=0 \ (y-6)(y-4)=0 \ y_1=6; y_2=12[/latex]Подставим y в первое уравнение, найдем x.[latex]x_1=10-6=4 \ x_2=10-4=6[/latex]Таким образом, ответом будут пары (6;4) и (4;6), что равносильно в данном случае. Ответ: 4, 6.