В параллелограмме ABCD угол А=60°, диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, пРоходящая черкз середину отрезка - точку М - параллельно АD, пересекает сторону AB в точке К, МК=4см - Найдите S параллелограмма ABCD - Найдите S треугольника AMD.

А) 1) ВМ=МD (т.к. т. М - середина ВD) ⇒ т.К - середина АВ, т.е. ВК=АК⇒ КМ - средняя линия треугольника АВD КМ=1/2АD ⇒ АD=4*2=8 см2) т.к. DВ перпендикулярна АВ, то угол DВА=90 ⇒ угол ВDА=180-(90+60)=303) сторона лежащая против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы ⇒ АВ=1/2АD = 44) Sabcd = AD*AB*sin60=8*4*√3/2=16√3б) 1) найдем ВD по т.Пифагора = √8²-4²=√48=4√3т.к. КМ - средняя линия, то ВМ=MD=4√3/2=2√32) сумма всех углов в параллелограмме = 360⇒ угол D= углу В = 360-(уголА+уголС)/2=360-120/2=120накрест лежащие углы равны, значит угол МDА=120/2=603) Samd=2√3*8*sin60/2=2√3*4*√3/2=4√3*8*√3/2=4*√3*4*√3=16*3=48