Прямая MN пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно так, Что BC=2MB, AB=2NB, MB:NB=3:5. Найти:

Пусть коэффициент отношения bm:bn=х Тогда ab=2*bn=2*5х=10х bc=2*bm=2*3х=6х Проведем  среднюю линию ok в треугольнике abc. Тогда ao=ob=bn=5х bk=kc=bm=3х ab:bо=10x:5x=2:1bc:bk=6x:3x=2:1 Стороны треугольников abc и bmn пропорциональны и относятся как  2:1. Угол  b общий для обоих треугольников.Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Коэффициент подобия треугольников  2:1.Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия. а) Pabc : Pnbm =2:1 Отношение площадей подобных треугольников равно квадратукоэффициента их подобия. б)  Sabc: Snbm =2²:1²=4:1 mn=ОК=АС:2 ( ОК - средняя линия) в) mn:ac=1:2