Найди большую(ударение на о) диагональ параллелограмма ABCD если AD=4 уголА=60,а высота BH треугольника ABD=корню из 3. CРОЧНО !!

Рассмотрим прямоугольный ΔABH. ∠A=60° ⇒ ∠ABH=90-60=30°Пусть AH=x, тогда по свойству катета, лежащего против угла в 30° AB=2x.По теореме Пифагора[latex](2x)^2=x^2+ sqrt{3}^2 \ 4x^2-x^2=3 \ 3x^2=3 \ x^2=1 \ x=б1 [/latex]x=-1 не удовлетворяет условиям задачи.AB=CD=2*1=2∠A=60° ⇒ ∠D=180-60=120°По теореме косинусов[latex]AC^2=4^2+2^2-2*4*2*cos120 \ AC= sqrt{16+4-16*(-0,5)} = sqrt{28}=2 sqrt{7} [/latex]Ответ: 2√7