Доказать следствие, окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается с??орон многоугольника в их серединах Второе следствие, центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник Помогите доказать

1. Теорема:Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и  притом только одну.2.Теорема: В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.Следствия: 1. Окружность вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.2. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.П.С : А доказательство в учебнике по геометрии за 9- 11 класс)))))