4. Разность корней уравнения 2х^2-3х+с=0 равна 2,5. Найдите с.

Решение:2x²-3x+c=0Найдём корни этого уравнения:x1,2=(3+-D)/2*2D=√(9-4*2*c)=√(9-8c)x1,2={3+-√(9-8c)}/4x1={3+√(9-8c)}/4x2={3-√(9-8c)}/4Разность корней равна:{3+√(9-8c)}/4-{3-√(9-8c)}/4=2,5{3+√(9-8c)-3+√(9-8c)}=2,52√(9-8c)=2,5*42√(9-8c)=10√(9-8c)=10/2√(9-8c)=5    Чтобы избавиться от ррациональности возведём обе части уравнения в квадрат:9-8с=25-8с=25-9-8с=16с=16 : (-8)=-2Ответ: с=-2