11. В цилиндре проведено параллельно оси плоскость, отсекает от окружности основанИя меньшую дугу 2беттта. Секущая плоскость пересекает основание по хорде, равной а. Диагональ образованного сечения образует угол альфа: с образующей цилиндра; найдите площадь цилиндра

Значит так, центральный угол альфа(a) равен дуге, которая на него опирается. Площадь круга равна Пr^2 отсюда r=sqrt(S/П), вычисляем длину хорды AB по формуле: AB=2*sqrt(S/П)*sin(a/2). Отношение AB(прилежащего катета) к противолежащему катету BC есть ctg(B), отсюда BC=AB/ctg(B). Зная AB и BC мы с легкостью можем вычислить площадь сечения: S1=AB*BC.