Диагонали ромба равны 30 см и 40 см и пересекаются в точке Oю Длина перпендикуляра OM ?? плоскости ромба рана 5 см. Найдите расстояние от точки M до каждой стороны

Т.к в ромбе все стороны равны, то для решения задачи можно найти расстояние только до одной стороны ⇒ МLрешение:МО=5см, МL - наклонная, OL - проекция1) нам известно, что диагонали ромб пересекаются и делятся пополам⇒ ОС=АО=30/2=15 , ВО=OD=40/2=202) треугольник СОD - прямоугольный (т.к. диагонали пересекаются под прямым углом, т.е. угол COD=90)⇒ СD - гипотенуза = √15²+20²=√255+400=√625=253) ОL - высотапусть DL = x, тогда LC = 25-xнам известно, что OL² = DL*LC = x(25-x)так же известно, что OL² = OD²-DL² = 20²-x²⇒ если правые стороны равны, то и левые стороны равны, значитx(25-x) = 20²-x²25x-x²=400-x²25x=400x=400/25=16 - DLLC=25-16=9теперь можем найти OL=√16*9=√144=124) теперь можем найти ML по т.Пифагора (ML-гипотенуза, OL и OM - катеты):ML=√5²+12²=√25+144=√169=13ответ: 13