Найти уравнение плоскости, проходящей через точку А(1;0;0) параллельно векторам е1=(0;0;2) и у2=(3;2;7)? Решение: Уравнение плоскости через точку А имеет вид: А(х-1)+В(у-0)+С(z-0)=0 тк плоскость параллельна двум векторам, то вектор n=(А;В;С) перпендикулярен каждому из них, а это значит что их скалярное произведение=0 (n,e1)= 0A+0B+2C=0 (n,e2)=3A+2B+7C=0 А дальше?

0;2) и у2=(3;2;7)? Решение: Уравнение плоскости через точку А имеет вид: А(х-1)+В(у-0)+С(z-0)=0 тк плоскость параллельна двум векторам, то вектор n=(А;В;С) перпендикулярен каждому из них, а это значит что их скалярное произведение=0 (n,e1)= 0A+0B+2C=0 (n,e2)=3A+2B+7C=0 А дальше?

Ответы:
SASHA KOMAROVA
02-01-2019 05:25

Для составления уравнения плоскости, имея точку и параллельно двум векторам, нужно составить определитель следующего вида:| x-1 y  z || 0   0   2 |   = (x-1)*0*7+y*2*3+0*2*z-3*0*z-2*2*(x-1)-0*y*7=6y-4(x-1)= -4x+6y+4.| 3   2   7 |

Картинка с текстом вопроса от пользователя BOZHENA MAKOGON

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Найти уравнение плоскости, проходящей через точку А(1;0;0) параллельно векторам е1=(0;» от пользователя BOZHENA MAKOGON в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!