1) Радиус шара равен 13 см. Тогда длина линии пересечения сферы плоскостью, проходящЕй на расстоянии 12 см от центра, равна... 2)Вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см лежат в сфере. Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 5 см. Тогда радиус сферы равен....

1)О – центр кулі, О1- центр перерізу, ОО1=12  із точки о провести радіус кулі у точку перетину перерізу із кулею , позначити точку  А  . ОА=13.  З трикутника ОО1 А кут О1=90 градусів  За теоремою Піфагора  О1А=Корiнь АО^2-OO1^2=Корінь 13^3-12^2=169-144=Корінь 25=5 Довжина кола C=2pR, С=2p5=10p 2)Центр кулі О.  У кулі лежить трикутник АВС усі вершини якого знаходяться на кулі . Якщо за умовою трикутник АВС прямокутний і вписаний у коло, то його гіпотенуза дорівнює  двом радіусам r=AB/2=24/2=12,  О1- центр кола описанного навколо трикутника АВС. Розглядається трикутник АОО1  за Піфагором (ОО1=5, AO1=12)  ОА=Корінь О 1 O^2+AO1^2= Корінь5^2+12^2=Корінь 25+144=Корінь 169=14