От пристани А к пристани В, расстояние между которыми ровно 70 км, отправился с постОянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

Решение:Обозначим скорость первого теплохода за х (км/час), тогда скорость второго теплохода составила:(х+8) км/часПервый теплоход затратил на путь время:70/х (час)Второй теплоход потратил время:70/(х+8) (час)А так как первый теплоход потратил в пути время на 1 час больше чем второй, то составим уравнение:70/х-70/(х+8)=1Приведём уравнение к общему знаменателю: х*(х+8)=х²+8х(х+8)*70 - х*70=(х²+8х)*170х+560-70х=х²+8хх²+8х-560=0х1,2=-4+-√(16+560)=-4+-√576=-4+-24х1=-4+24=20 (км/час) -скорость первого тплоходах2=-4-24=-28 -не соответствует условию задачиСкорость второго теплохода равна: 20+8=28 (км/час)Проверка:70/20 - 70 (28)=13,5 -2,5 =1 -что соответствует условию задачиОтвет: Скорость второго теплохода равна 28 км/час