Помогите, пожалуйста! Ответ получился 8/25, но запуталась в середине решения...

Подставляем х = 0 имеем неопределенность 0/0, не сдаемся:(1-cos 4x)/ tan^2 5x = умножаем на conjugate ((1+cos 4x)/(1+cos 4x)) =(1-cos 4x) (1+cos 4x) / (sin^2 5x/cos^2 5x)*(1+cos 4x)  == 1-cos^2 (4x) / (sin^2 5x/cos^2 5x)*(1+cos 4x)== sin ^2 (4x) / (sin^2 5x/cos^2 5x)*(1+cos 4x)  x у нас стремится к 0, так что избавляемся от косинусов=> sin ^2 (4x) / (sin^2 5x/1)*(1+1) =  =  1/2 * sin ^2 (4x) / (sin^2 5x) = = 1/2 * [sin ^2 (4x) * (5x)^2 ] / [(sin^2 5x) * (4x)^2]   *  [(4x)^2 / (5x)^2] == 1/2 *[sin ^2 (4x)/[(4x)^2] *  [(5x)^2 /(sin^2 5x)]  *  [(4x)^2 / (5x)^2] =ну вот  мы и дошли до замечательного предела sin x/x )) = 1/2 * 1^2 * 1^2 *     16x^2/25x^2 = 1/2 * 16/25 = 8/25 бинго - наш предел )