1) на сборку поступают детали из трех автоматов. первый даёт 50%, второй 30%, третий 20% ??еталей данного типа, поступающих на сборку. первый автомат даёт 0,2% брака, второй 0,1% брака, третий 0,3% брака. найти вероятность поступления на сборку бракованной детали. поступившая деталь оказалась бракованной, на каком автомате она вероятнее всего изготовлена? 2) устройство состоит из 5 независимо работающих элементов. вероятность отказов каждого из элементов за время Т одинаковы и равны р=0,1. найти вероятность отказа прибора, если для этого достаточно, чтобы отказали хотя бы два элемента из пяти.

1)На 100% выпущенных деталей получаем:первый автомат - 0.2% * 50% = 0.1% бракавторой автомат - 0.1% * 30% = 0.03% бракатретий автомат - 0.3% * 20% = 0.06% брака.На долю первого автомата приходится больше всего брака. Поэтому наиболее вероятно, что бракованная деталь изготовлена на нём. Общее количество брака составляет 0.1% + 0.03% + 0.06% = 0.19%2) Вероятность того, что элемент не сломался, равна 1 - 0.1 = 0.9. Вероятность того, что устройство не отказало, равна вероятности того, что не отказал ни один элемент p1 = 0.9^5 или отказал ровно один p2 = 5 * 0.1 * 0.9^4. Вероятность того, что устройство отказало, равна 1 - вероятность отсутствия отказа, т.е. 1 - (p1 + p2) = 8.146%