На Луне 10 городов и 10 платных дорог, соединяющих некоторые из них, причем нет двух дорог, проезд по которым стоил бы одинаково. Стоимость проезда по пути, проходящему через несколько городов, определяется как цена проезда по самой дорогостоящей дороге этого пути. А стоимость поездки между двумя городами определяется как стоимость самого дешевого пути между ними. Жители Луны очень экономны. Докажите, что хотя бы одну дорогу можно закрыть, потому что по ней никто не ездит