20 примеров Сложение рациональных чисел

Сложение рациональных чиселСложение рациональных чисел — это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел. Сложение положительных (натуральных) чисел и дробей нами изучено, поэтому рассмотрим подробно сложение положительных и отрицательных чисел и дробей с одинаковыми и разными знаками.При сложении рациональных чисел с разными знаками можно подразумевать, что положительное число — это ваш «доход», а отрицательное число — это ваш «долг». Результатом вычисления будет то, что у вас останется от «дохода», когда вы отдадите «долг».Правило. При сложении двух чисел с разными знаками из большего модуля вычитают меньший и перед полученным числом ставят знак того слагаемого, модуль которого больше.Два знака подряд в арифметических действиях не ставятся, их нужно разделять скобками, значит, отрицательное число в сумме чисел после знака «+» нужно всегда брать в скобки.При сложении чисел с разными знаками и результате возможны такие варианты:Число положительное больше числа отрицательного (ваш «доход» больше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»). Число положительное меньше числа отрицательного (ваш «доход» меньше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»). Правило. При сложении двух чисел с одинаковыми знакамискладывают их модули и перед полученным числом ставят их общий знак.При сложении чисел с одинаковыми знаками в результате возможны такие варианты:Числа положительные (ваш «доход» увеличивается еще на некоторый «доход»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»). Числа отрицательные (ваш «долг» увеличивается еще на величину некоторого вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»). При вычислении числовых и буквенных выражений действия с положительными и отрицательными числами можно выполнять «шаг за шагом» (по порядку записи слагаемых), тогда используются предыдущие два правила. Можно также производить вычисления с помощью законов сложения (переместительного и сочетательного).Правило. Чтобы вычислить сумму рациональных чисел, нужно отдельно сложить все положительные числа (заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «+») и отдельно сложить все отрицательные числа(заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «-»). Затем из большей по модулю суммы вычесть меньшую по модулю сумму, а перед полученным результатом поставить знак той суммы, модуль которой больше.Особенности сложения рациональных чисел с 0Нуль — это отсутствие у вас «дохода» и «долга».Если с 0 складывается положительное число, то сумма равна вашему «доходу» (со знаком «+»). Например: 0 + 17 — 17.Если с 0 складывается отрицательное число, то сумма равна вашему «долгу» (со знаком «-»). Например: 0 + (- 29) = -29.Если два слагаемых — нули, то и сумма равна 0. Например: 0 + 0 = 0.