Почти халява! Окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC в точках P и Q, причём PQ BC. Докажите, что AB = AC

Пусть О-центр окружности,тогда PO_|_AB и QO_|_AC Значит треугольники PAO и QAO прямоугольные и равны по катету (PO=QO=R) и гипотенузе (АО-общая).Следовательно, равны и высоты этих треугольников опущенные на гипотенузу. PQAO=M Тогда равны и треугольники PAM и QAM.Значит <APM=<AQM PQ||BC<APM=<ABC U <AQM=<ACB<ABC=<ACBABC равнобедренный ,значит АВ=АС