На доске написаны 10 чисел. Известно, что каждое число больше предыдущего и делится на одно из предыдущих, первое число больше 4, а сумма всех чисел равна 399. Какие числа нап исаны на доске?

Пусть все числа делятся на наименьшее из них. Тогда числа в последовательности такие: a, a*k1 a*k2 a*k3 ... a*k9 Сумма равна a(1+k1+k2+...+k9), причем 1<k1<k2<...<k9 Это значит, что a является делителем числа 399=3*7*19 Наименьший делитель, больший 4, равен 7. Следовательно, a=7. Тогда 1+k1+..+k9=3*19=57 можно подобрать такую последовательность чисел k1..k9: k1=2, k2=3 k3=4 ... k8=9 k9=12 Числа в искомой последовательности будут такими: 7,14,21,28,35,42,49,56,63,84