В треугольнике ABC известно, что A = 35°. Через произвольную точку, принадлежащую стороне BC, проведены две прямые, параллельные сторонам AB и BC треугольника. Определите вид образовавшегося четырёхугольника и найдите все его углы.

Дано: треуг. АВС, А=35°. КВС МАС, NAB NKAC MKAB Решение: В получившемся четырехугольнике ANKM противолежащие стороны попарно параллельны, следовательно это параллелограмм. Противолежащие углы в параллелограмме равны ===> А=К=35°. Сумма смежных углов при параллельных и секущей=180°. То есть сумма углов А и N=180. Отсюда N=180°-35°=145°. Ответ: АNRM - параллелограмм с углами 35 и 145 градусов