Пафнутий любит умножать числа самих на себя. Как-то он нашёл два числа, отличающихся на единицу, и каждое умножил само на себя. Оказалось, что два получившихся числа отличаютс я друг от друга перестановкой двух цифр. Какие числа нашёл Пафнутий?

Числа 13 и 14. Как нашел : Сначала рассмотрел числа от 4 до 9. Их квадраты никаким образом не совпадают, если 2 числа менять местами. (16.25.36.49.64.81). Надо рассматривать числа от 10 и выше. Составляем уравнение: ав- двузначное число а(в+1)- второе число. (ав)^2=сde (a (b+1))^2=ced по условию Решая уравнения. Находим ав=13, а(в+1)=14. Квадраты равны 169 и 196