Машину ДПС, движущуюся с постоянной скоростью 80км/ч, обогнал лихач, имевший скорость 160км/ч. Ровно через 1с после обгона инспектор нажал на акселератор. Если ускорение автом обиля ДПС равно 3м/с^2, то сколько времени понадобится, чтобы догнать лихача, считая, что он движется с постоянной скоростью?

Дано v1=160 км/ч= 160*1000/3600 м/с= 1600/36 м/с= 400/9 м/с v2=80 км/ч= 200/9 м/с t=1c a=3м/с найти t разность скоростей инспектора и лихача v=v1-v2= 400/9 м/с- 200/9 м/с= 200/9 м/с за одну секунду лихач обгонит инспектора на s=v*t=200/9 м/с* 1с= 200/9 м пусть инспектору потребуется t секунд чтобы догнать лихача. за это время лихач проедет v1t, a инспектор v2t+at/2 поэтому составим уравнение v1t+s = v2t+at/2 at/2 +(v2-v1)t -s=0 3t/2 - 200t/9 - 200/9=0 27t - 400t - 400=0 D=400+4*400*27=400(400+4*27)=1600(100+27)=1600*127 √D=40√127 t1=(400-40√127)/54=(200-20√127)/27 = -0,94c отрицательное значение отбрасываем. t2=(400+40√127)/54=(200+20√127)/27 = 15,76с