Найдите область значений функции y=3cosx+4sinx+2

Выражение asinx+bcosx после введения дополнительного угла можно представить в виде произведения Csin(x+), где У нас a=4, b=3. Поэтому функция у примет вид: у = 5sin(x+)+2, tg = 4/3. Множество значений функции у = 5sin(x+)+2 совпадает с таковым для исходной записи. Далее, -5 5sin(x+) 5 -5+2 5sin(x+)+2 5+2, т.е. -3 у 7. Итак, Е(у) = [-3; 7]. Ответ: [-3; 7].