Основание прямого параллелепипеда-ромб, площадь которого 1м2.площади диагональных сечений 3м2 и 6м2. найдите объем и площадь полной поверхности параллелепипеда

Для ответа на вопрос нужно знать высоту параллелепипеда и сторону основания. Воспользуемся диагоналями и высотой: d, d,Н. d*H =3, d*H =6, d*d/2 = 1. Здесь пользуемся формулами площади прямоугольника( это диагональные сечения) и формулой площади ромба. Решаем эту систему. d=3/H, d = 6/H. (3/H *6/H)/2 = 1 18/(2H) =1, H = 9, H=3. Можно найти объем V=S*H = 1*3 = 3 м. d=1, d =2. Сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей а =√(0,5 + 1) = √(5/4) = 0,5√5. Периметр ромба 0,5√5 *4 = 2√5. Боковая поверхность Р*Н = 2√5*3 = 6√5. Добавляем площадь двух оснований. 6√5+2. Это полная поверхность.