Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна6 ,а боковое ребро корень из 31

Проведём осевое сечение пирамиды через боковые рёбра. В сечении - равнобедренный треугольник. Боковые стороны его - боковые рёбра пирамиды, а основание равно 6√2. Высота треугольника Н - это высота пирамиды, она равна: Н = √((√31)-(6√2/2)) = √(31-18) = √13. Площадь основания пирамиды So = 6 = 36. Тогда объём правильной четырёхугольной пирамиды равен: V = (1/3)So*H = (1/3)*36*√13 = 12√13 43.26662 куб.ед.