Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8 а боковое ребро 10 см найти объём и площадь полной поверхности

В основании пирамиды лежит квадрат. Обозначим АВСД. Диагонали пересекаются в точке О. Вершину пирамиды обозначим S Рассмотрим треугольник АSО. Он прямоугольный, по теореме Пифагора определим катет ОА = 100-64=36, ОА=6. Определим сторону основания пирамиды. АВ=36+36= 72, АВ=√72=6√2. Площадь основания равна S= АВ=72, Объем пирамиды вычислим по формуле: V=(S · h) / 3 = 72·8/3=24·8=192 (куб. ед.) Все боковые грани пирамиды равнобедренные треугольники равные между собой. Рассмотрим одну из боковых граней: АSВ. Построим высоты SК АК= 3√2. Определим длину SК по теореме Пифагора. SК=10-(3√2)=100-18=82, SК=√82. Определим площадь грани АSВ. S =0,5·АВ · SК = 0,5·6√2·√82=3√164. Площадь боковой поверхности пирамиды равна 4·3√164=12√164. Полная площадь поверхности пирамиды равна 12√164+7212·13+72=228(кв. ед.) Ответ: 192 куб. ед., 228 кв. ед.