Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом в 30о. Найдите площадь полной поверхности призмы, если высота этой призмы 12√2см.

Прямоугольный треугольник сторонами которого являются диагональ призмы, диагональ основания призмы и высота призмы. Высота лежит против угла 30°, она вдвое меньше гипотенузы. Значит 24√2. вычислим диагональ основания призмы. (24√2)-(12√2)=576·2-144·2=1152-288=864. Диагональ равна √864=12√6=12√3·√2. Так как диагональ квадрата со стороной а равна всегда а√2, то сторона основания призмы равна 12√3. Площадь основания S1=(12√3)=144·3=432 см, Площадь двух оснований равна 432·=864 см. Вычислим площадь боковой поверхности призмы S2=4·12√3·12√2=576√6. Полная поверхность: 864+576√62275 см Ответ: 2275 см