Два поезда отправляются навстречу друг другу из городов А и В. Если поезд из города а отправится на 1.5ч раньше,чем поезд из города Б, то они встретятся на середине пути. Если оба поезда выйдут одновременно,то через 6ч они ещё не встретятся, а расстояние между ними составит десятую часть первоначального. За сколько часов может проехать каждый поезд расстояние от А до Б?

Эту задачу будем рассматривать, как задачу на совместную работу, где всю работу (путь от А до В) примем за1. пусть х час - время на половину пути (1/2=0,5) от А до В поезда из В (х+1,5) час - время на половину пути поезда из А, тогда 0,5 / х часть пути проедет поезд из В за 1 час 0,5/ (х+1,5) часть пути проедет поезд из А за 1 час Оба поезда за 1 час проедут 0,5/х+0,5/(х+1,5)=(х+0,75)/(х+1,5x) часть пути По условию 1 - 1/10=9/10=0,9 часть пути проехали за 6 час оба поезда Составим уравнение: (х+0,75)/(х+1,5х) * 6 = 0,9 6х+4,5=0,9х+1,35х 0,9х-4,65х-4,5=0 0,6 х - 3,1х -3 =0 D = 9,61 + 7,2 =16,81=4,1 х1=(3,1-4,1)/1,2=-5/6 (отрицательный корень нам не нужен) х2 = (3,1+4,1)/ 1,2 = 6 ч - время половины пути поезда из В 6*2=12 ч - время в пути поезда из В 6+1,5 = 7,5 ч - время половины пути поезда из А 7,5 * 2=15 ч - время в пути поезда из А ответ: 12;15